Question

如图，弧AC=弧CB，D，E分别是半径OA,OB的中点，求证CD=CE

Answer 1

方法一：
∵弧AC＝弧BC，∴AC＝BC，又AO＝BO、CO＝CO，∴△AOC≌△BOC。
∵D、E分别是AO、BO的中点，∴CD、CE两个全等三角形的对应中线，∴CD＝CE。

方法二：
∵弧AC＝弧BC，∴∠COD＝∠COE。
∵D、E分别是AO、BO的中点，∴DO＝AO/2、EO＝BO/2，而AO＝BO，∴DO＝EO。
∵CO＝CO、DO＝EO、∠COD＝∠COE，∴△COD≌△COE，∴CD＝CE。

Answer 2

证明：连接OC．
在⊙O中，∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．

Answer 3

证明：连接OC．
在⊙O中，∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE

Answer 4

解：如图，连接OC， ∵D、E分别为⊙O半径OA、OB上的点， AD=BE，OA=OB， ∴OD=OE，

∵C是 AB 的中点，

∴ AC = BC ，

∴∠AOC=∠BOC， ∴△DCO≌△ECO， ∴CD=CE．

点