如右图,在三角形ABC中D,E,分别是AB,AC,上的点,如果DE平行于BC,那么AD比DB=AE比EC吗？为什么？
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如果DE || BC，则∠ADE=∠B，∠AED=∠C，所以△ABC∽△ADE
AB/AD=AC/AE，即 (AD+DB)/AD=(EC+AE)/EC，也就是 1+DB/AD=1+AE/EC
所以DB/AD=AE/EC，所以 AD/DB=AE/EC
AB/AD=AC/AE，即 (AD+DB)/AD=(EC+AE)/EC，也就是 1+DB/AD=1+AE/EC
所以DB/AD=AE/EC，所以 AD/DB=AE/EC
追问
1+DB/AD=1+AE/EC
这一步什么意思？
追答
(AD+DB)/AD=AD/AD+DB/AD=1+DB/AD
(EC+AE)/EC=EC/EC+AE/EC=1+AE/EC
希望能帮助你，数学辅导团为您解答，有不同见解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
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