Question

高一数学单调性问题。。

f(x)=x-2(1-a)x+2在（负无穷，4]是减函数，求a的取值范围， 求过程

Answer 1

题目处理把？应该是这样的把
函数f(x)=(2a+1)x+b与g(x)=x^2-2(1-a)x=2在（负无穷，4]上都是减函数，则实数a的取值范围是多少？

因为函数在（负无穷，4]是减函数，所以必定符合两个条件
1)函数对称轴>=4
2)二次函数的话，a必须大于0
一次函数的话，斜率必须为负

就这题f(x)=(2a+1)x+b，2a+1<0就可以了，也就是a<-1/2
对这题g(x)=x^2-2(1-a)x-2，对称轴1-a>=4，a<=-3
联立，得a<=-3

Answer 2

f(x)=x2-2(1-a)x+2，开口向上，因此递减区间是（负无穷，1-a]

要是函数在（负无穷，4]是减函数，只需要（负无穷，4] 属于 （负无穷，1-a]，
即4 <=1-a => a<=-3

Answer 3

令2^X=T定义域是（0，＋∞）求出t-1/t+1的单调区间，再利用同增异减法则就可以了，计算你应该会吧。