已知如图三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,ED垂直BC，求；AE=AF
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∵ED⊥BC，
∴∠EDB=∠EDC=90°，
∴∠BFD+∠F=∠E+∠C=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠BFD=∠E，
又∵∠BFD=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF
∴∠EDB=∠EDC=90°，
∴∠BFD+∠F=∠E+∠C=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠BFD=∠E，
又∵∠BFD=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF
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因为AB=AC所以角B=角C，因为ED垂直BC，所以角B与角BFD互余，角C与角AEF互余，所以角BFD=角AEF，所以AE=AF
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