设矩阵A=(α1,α2,α3,α4,),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,向量b=α1+α2+α3+α4，
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那么显然那α2,α3,α4线性无关，故Ax=0的解空间维数为n-r(A)=4-3=1.(n是A的列数）
α1=2α2-α3，所以(1,-2,1,0)^T是Ax=0的一个非零解，考虑解空间维数为一。所以(1,-2,1,0)就是解空间的基，也就是这一个解就是Ax=0的基础解系。
b=α1+α2+α3+α4，所以(1,1,1,1)^T是Ax=b的一个特解。
故Ax=b的通解为(1,1,1,1)^T+k(1,-2,1,0)^T,k属于R
α1=2α2-α3，所以(1,-2,1,0)^T是Ax=0的一个非零解，考虑解空间维数为一。所以(1,-2,1,0)就是解空间的基，也就是这一个解就是Ax=0的基础解系。
b=α1+α2+α3+α4，所以(1,1,1,1)^T是Ax=b的一个特解。
故Ax=b的通解为(1,1,1,1)^T+k(1,-2,1,0)^T,k属于R
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