已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值。学完一节课后的题，请用简易方法。
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解：
在优弧AC上取一点D，连接AD、CD
则∠ADC=1/2∠AOC=1/2a
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴a+1/2a=180°
∴3/2a=180°
a=120°
在优弧AC上取一点D，连接AD、CD
则∠ADC=1/2∠AOC=1/2a
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴a+1/2a=180°
∴3/2a=180°
a=120°
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用了什么定律？
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一条弧对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
圆内接四边形对角互补
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