Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30度，DE=2 求证∠DBC的度数和CD

给力的速度和过程可以么。

Answer 1

∵，∠C=90°∠A=30度
∴∠B=60°
∵AB的垂直平分线DE
∴BD=AD(中垂线的性质)
∴∠DBA=∠A=30°
∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=60°-30°=30°
∴BD平分∠ABC
∴CD=DE=2(角平分线的性质)
希望满意采纳，祝学习进步。

Answer 2

因为DE为AB的垂直平分线
所以DB＝AD＝DE/Sin30＝4
又因为DB＝AD
所以三角形ABD为等腰三角形，且∠DBA＝∠DAB＝30
所以∠DBC＝60－30＝30
所以CD＝BD*Sin30＝4*Sin30＝2

Answer 3

角DBC﹦30° CD=2

追问

详细解答过程。

追答

因为DE为AB的垂直平分线
所以DB＝AD＝DE/Sin30＝4
又因为DB＝AD
所以三角形ABD为等腰三角形，且∠DBA＝∠DAB＝30
所以∠DBC＝60－30＝30
所以CD＝BD*Sin30＝4*Sin30＝2