Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一定点，延长BP至P1，将△ABP绕点A逆时针旋转后，

与△ACP1重合，如果AP=根号2,求PP1的长. 图自画
快快

Answer 1

△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一定点，延长BP至P1，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP1重合，
所以旋转角∠PAP1=∠BAC=90° AP=AP1=根号2
根据勾股定理
PP1=根号（AP平方+AP1平方）
=根号（2+2）

=2

Answer 2

因△ABP与△ACP1重合，显然旋转角度为90°，也就是说△APP1为等腰直角三角形，所以PP1=√2AP=2。注意到△ABP与△ACP1全等啊

Answer 3

根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，
所以AP=AP′，∠BAC=∠PAP′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=22

追问

22不对吧

追答

是2，多打了一个2

Answer 4

2

追问

过程呢

追答

这是初中的题吧，你让ABP旋转270度就知道了

Answer 5

2