Question

如图,已知抛物线y=-(x-2)2+1的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.

1.试判断△AOC与△COB是否相似
2.若点D是抛物线的顶点，DH垂直于X轴，垂足为H，试判断直角三角形DHA与直角三角形COB是否相似？说明理由。

Answer 1

简要解题如下：
因为：y=-(x-2)2+1；当y＝0时，x1＝1；x2＝3 即A(1，0)；B（3，0）；DH在对称轴上：H（2，0) ，则：D(2，1); 同样当x＝0时，y＝-3，即：C（0，-3）
根据各点坐标，算出对应三角形的各边长，再去判断是否相似即可