Question

已知,如图,△ABC中,AB=AC以AB为直径作圆O交边BC于D.交边AC于E

（1）判断弧BD与弧DE的大小关系，用几何语言说理由
（2）若AB=10.BC=12,求AE

Answer 1

连接OE，OD，AD，

 

∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
又AB=AC，
∴AD为∠BAC的平分线，即∠BAD=∠CAD
又圆心角∠BOD与圆周角∠BAD都对BD弧

又圆心角∠EOD与圆周角∠CAD都对DE弧

而圆周角∠BAD=∠CAD，所以BD 弧度数等于DE弧度数。

 

 

连接BE
∵AB为圆O的直径，
∴∠AEB=90°，利用勾股定理，AE∧2 +BE∧2= AB∧2 =100, 

EC∧2 +BE∧2= BC∧2=144，

两式相减，得EC∧2 - AE∧2 =44， （EC+AE）X(EC-AE)=AC X(EC-AE)= 10 (EC-AE)=44, 得EC-AE=4.4

又（EC+AE）=AC= 10，可知AE=2.8

Answer 2

太不好意思了哈.......我们还没学到那