Question

微分方程 xy'+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为？

Answer 1

xy'=-y, 分离变量得:dy/y=-x/dx
两边积分得:lny=-lnx+lnC
或:xy=C.y(1)=2代入:C=2.
所求特解为:xy=2

Answer 2

xy'+y=0
xy' =-y
∫dy/y = -∫dx/x
ln|y| = -ln|x| + C
y(1) =2
ln2 = C
C= ln2
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ln|y| = -ln|x| +ln2
y = 2/x