Question

一个做匀加速直线运动的物体通过两个连续相等位移的时间分别为t1,t2，求加速度。　请写出解题原理方法...

一个做匀加速直线运动的物体通过两个连续相等位移的时间分别为t1,t2，求加速度。　请写出解题原理方法及步骤

Answer 1

比较简单的方法是利用“一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”来计算：

v1=s/t1
v2=s/t2

a=(v2-v1)/(t1/2+t2/2)=2s(t1-t2)/t1t1(t1+t2)

Answer 2

设物体的速度和位置在初始时刻为:v0，x0，t1时刻为v1，x1，t1+t2时刻为v2，x2
利用匀加速运动公式:

v1=v0+at1 (1)
v2=v0+a(t1+t2) (2)
又:v1² -v0²=2a(x1-x0) v2²-v1²=2a(x2-x1)
已知:x2-x1=x1-x0
所以: v2²-v1²=v1²-v0² (3)
联立(1)(2)(3)式可解得:
a=2v0(t1-t2)/(t2²-t1²+2t1t2)

Answer 3

两个连续相等位移的长度要是知道
由于匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度
a=(s/t2-s/t1)/(t1/2+t2/2)