Question

离散数学中的一阶逻辑推理证明题：在自然推理系统F中，构造下面推理的证明：

分数不是有理数就是无理数；无理数都不是分数；所以，若是分数。则必是有理数。（个体域为实数集合）

Answer 1

可以反证，
若有分数不是有理数，则必然是无理数；（条件1）
则可以得出有分数是无理数，也就是说有些无理数是分数，与条件2矛盾。
所以若是分数。则必是有理数

追问

真的很抱歉，题目有些错误：第一句“分数不是有理数就是无理数”改为“实数不是有理数就是无理数”。不过还是很谢谢哦！
如果如下做：一、将命题符号化：设F（x）:x是有理数；G(x):x是无理数；H(x):x是分数；
前提和结论该怎么写呢？及证明步骤？