Question

一匀质圆盘半径为R，质量为m1，以角速度ω0绕过盘心且与盘面垂直的O轴转动，转动惯量为I=m1R2。

一匀质圆盘半径为R，质量为m1，以角速度ω0绕过盘心且与盘面垂直的O轴转动，转动惯量为I=m1R2。一质量为m2的子弹以速度v沿圆盘的径向击入盘边缘，如题25图所示。求击入后那一瞬间圆盘的角速度ω的大小。

Answer 1

纠正一下，圆盘的转动惯量I=1/2m1R^2
由于没有图，不知道转动方向与子弹速度方向，我就算子弹与边缘速度同方向的情况吧，反方向方法是一样的。
以下我就不写d了，都用△代替。矢量性问题也不考虑，因为方向很明显。
△L=RF△t F△t=m2△v v圆盘1=Rω0
因此△L=Rm2（v-Rω0） 又L=Iω △L=I△ω
ω=ω0+△ω=ω0+2m2（v-Rω0）/m1R

Answer 2

子弹沿圆盘径向射入，对转轴角动量为0，总角动量即圆盘的角动量Iω0 。
由系统角动量守恒: Iω0=(I+m2R²)ω
可解出ω