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goaha算错了。。。
对于任意ε>0
取N=max{1,7/(9ε)}
当n>N时
|(2n-1)/(3n+2)-2/3|
=|6n-3-6n-4|/(3|3n+2|)
=7/[3(3n+2)]
<7/3(3n)
=7/9n
<7/9(7/9ε)
=ε
所以由极限定义
lim[n→∞](2n-1)/(3n+2)=2/3
对于任意ε>0
取N=max{1,7/(9ε)}
当n>N时
|(2n-1)/(3n+2)-2/3|
=|6n-3-6n-4|/(3|3n+2|)
=7/[3(3n+2)]
<7/3(3n)
=7/9n
<7/9(7/9ε)
=ε
所以由极限定义
lim[n→∞](2n-1)/(3n+2)=2/3
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对任意e>0,存在N=10/9e，当n>N的时候|(2n-1)/(3n+2)-2/3|<e。所以那个极限是2/3
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任取ε>0
要使︱(2n-1)/(3n+2)-2/3︱<ε
只要︱1/3(3n+2)︱<ε
只要1/9n<ε
只要n>1/9ε
取N=[1/9ε]
当n>N
有︱(2n-1)/(3n+2)-2/3︱<ε
要使︱(2n-1)/(3n+2)-2/3︱<ε
只要︱1/3(3n+2)︱<ε
只要1/9n<ε
只要n>1/9ε
取N=[1/9ε]
当n>N
有︱(2n-1)/(3n+2)-2/3︱<ε
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