Question

问几道数学题

1。如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，已知AB=10cm，DE2.5cm，则CD等于多少，∠DCE是几度？

2。如图所示，客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行。货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，俩船速度相同，客轮航行150海里之后，货轮在起航，要求同时到达折线A-B-C上的，某点E处。
已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°

求货轮从起航到俩船相遇共航行了多少海里？【结果精确到0.1海里】。

3.在△ABC中，已知a²=1/3 b²=1/4 c²，则∠B的度数是多少





Answer 1

1.解:∵∠ACB=90º;CD为中线.
∴CD=AB/2=5cm.
即：DE=CD/2，故∠DCE=30º.
2.解:设客轮先行驶到AB上的点F处,货轮才出发,则:AF=150,BF=50.
设DE=X,则BF+BE=DE,BE=DE-BF=X-50.
作DH垂直BC于H，又AD=CD，则BH=CH=DH=100；EH=BH-BE=150-X。
∵EH²+DH²=DE²，即（150-X)²+100²=X².
∴X≈108.3
故：货轮从出发到两船相遇共行驶108.3海里。
3.解:∵a²=(1/3)b²=(1/4)c².
∴b²=3a², c²=4a².
则:a²+b²=4a²=c²,得∠ACB=90º；
又c²=4a²,则a=(1/2)c.
故：∠A=30º,∠B=60º.

追问

第一题中DE=CD/2，∠DCE为什么会=30º
第三题中a=(1/2)c时 ，∠b为什么会=°

追答

解释:
第一题和第二题用到的知识点是相同的,即:
在直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的锐角为30度.

Answer 2

1)AB=10,AD=5,AE=2.5,
CE*CE=AE*EB 得出CE长度CE=4.33
再用勾股定理CD*CD=DE*DE+CE*CE 求出CD的长度以及∠DCE=30
2)距离108.3333海里
3）b²=a²+c²-2accos∠B
cos∠B=【b²-（a²+c²）】/2ac （b²=3a²、c²=4a²）
=a/c=+-0.5
∠B=30或150

Answer 3

.解:∵∠ACB=90º;CD为中线.
∴CD=AB/2=5cm.
即：DE=CD/2，故∠DCE=30º.
2.解:设客轮先行驶到AB上的点F处,货轮才出发,则:AF=150,BF=50.
设DE=X,则BF+BE=DE,BE=DE-BF=X-50.
作DH垂直BC于H，又AD=CD，则BH=CH=DH=100；EH=BH-BE=150-X。
∵EH²+DH²=DE²，即（150-X)²+100²=X².
∴X≈108.3
故：货轮从出发到两船相遇共行驶.解:∵∠ACB=90º;CD为中线.
∴CD=AB/2=5cm.
即：DE=CD/2，故∠DCE=30º.
2.解:设客轮先行驶到AB上的点F处,货轮才出发,则:AF=150,BF=50.
设DE=X,则BF+BE=DE,BE=DE-BF=X-50.
作DH垂直BC于H，又AD=CD，则BH=CH=DH=100；EH=BH-BE=150-X。
∵EH²+DH²=DE²，即（150-X)²+100²=X².
∴X≈108.3
故：货轮从出发到两船相遇共行驶108.3海里。
3.解:∵a²=(1/3)b²=(1/4)c².
∴b²=3a², c²=4a².
则:a²+b²=4a²=c²,得∠ACB=90º；
又c²=4a²,则a=(1/2)c.
故：∠A=30º,∠B=60º.108.3海里。
3.解:∵a²=(1/3)b²=(1/4)c².
∴b²=3a², c²=4a².
则:a²+b²=4a²=c²,得∠ACB=90º；
又c²=4a²,则a=(1/2)c.
故：∠A=30º,∠B=60º.

Answer 4

CD=5 ∠DCE=30° X≈108.3 ∠A=30º,∠B=60º.

1.解:∵∠ACB=90º;CD为中线.
∴CD=AB/2=5cm.
即：DE=CD/2，故∠DCE=30º.
2.解:设客轮先行驶到AB上的点F处,货轮才出发,则:AF=150,BF=50.
设DE=X,则BF+BE=DE,BE=DE-BF=X-50.
作DH垂直BC于H，又AD=CD，则BH=CH=DH=100；EH=BH-BE=150-X。
∵EH²+DH²=DE²，即（150-X)²+100²=X².
∴X≈108.3
货轮从出发到两船相遇共行驶108.3海里。
3.解:∵a²=(1/3)b²=(1/4)c².
∴b²=3a², c²=4a².
则:a²+b²=4a²=c²,得∠ACB=90º；
又c²=4a²,则a=(1/2)c.
∠A=30º,∠B=60º.

Answer 5

三角函数算吧 只需要套公式就OK

Answer 6

1. 解:∵∠ACB=90º;CD为中线.
   ∴CD=AB/2=5cm.
   即：DE=CD/2，故∠DCE=30º.
   2.解:设客轮先行驶到AB上的点F处,货轮才出发,则:AF=150,BF=50.
   设DE=X,则BF+BE=DE,BE=DE-BF=X-50.
   作DH垂直BC于H，又AD=CD，则BH=CH=DH=100；EH=BH-BE=150-X。
   ∵EH²+DH²=DE²，即（150-X)²+100²=X².
   ∴X≈108.3
   故：货轮从出发到两船相遇共行驶108.3海里。
   3.解:∵a²=(1/3)b²=(1/4)c².
   ∴b²=3a², c²=4a².
   则:a²+b²=4a²=c²,得∠ACB=90º；
   又c²=4a²,则a=(1/2)c.
   故：∠A=30º,∠B=60º.