Question

有一个多项式x的10次方减x的9次方y加x的8次方y的2次方减x的7次方y的3次方.....

按这样的规律写下去，它的第7项式什么？最后一项是什么？最后一项是这个多项式的第几项? (顺便说一下规律）

Answer 1

x^10-x^9y+x^8y^2-x^7y^3+x^6y^4-x^5y^5+x^4y^6-x^3y^7+x^2y^8-xy^9+y^10

所以第7项式是x^4y^6，最后一项是+y^10，最后一项是这个多项式的第11项.

规律：每一项都是10次的，x的次数逐渐减小，y的次数逐渐增加、项的符号是正负相间

Answer 2

先判断符号，很明显一正一负交叉。

接着判断字母：x和y，总次数是10保持不变。
明显x的指数从10依次减少1，直到为0.
y的指数从0依次增加1，直到10.
所以第7项是：x的4次方y的6次方。
最后一项是这个多项式的第11项。
规律么：
符号，很明显一正一负交叉。字母：x和y，总次数是10保持不变。
如果用含有n的式子表示规律则：（-1）的（n+1)次方*x的(11-n)次方*y的（n-1)次方
【其中n是：1≤n≤11的正整数】

Answer 3

按这样的规律写下去，它的第7项式x的4次方y的6次方？最后一项是y的10次方？最后一项是这个多项式的第11项? (顺便说一下规律）

规律就是x的乘方为偶数，前面为正，为奇数，前面为负，然后x的乘方逐次减1，y的乘方逐次加1