椭圆x2/(k+8)+y/9=1的离心率e=1/2,k的值
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若a²=k+8,b²=9
c²=k+8-9=k-1
e=c/a
所以e²-=c²/a²=(k-1)/(k+8)=1/4
4k-4=k+8
k=4
若b²=k+8,a²=9
c²=1-k
所以e²-=c²/a²=(1-k)/9=1/4
k=-5/4
c²=k+8-9=k-1
e=c/a
所以e²-=c²/a²=(k-1)/(k+8)=1/4
4k-4=k+8
k=4
若b²=k+8,a²=9
c²=1-k
所以e²-=c²/a²=(1-k)/9=1/4
k=-5/4
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e=c/a=1/2，所以a²=4c²=4(a²-b²)，所以a²/b²=4/3。
一种情况是a²/b²=(k+8)/9=4/3，得k=4，椭圆的方程是x²/12+y²/9=1。
另一种情况是a²/b²=9/(k+8)=4/3，得k=-5/4，椭圆的方程在y²/9+x²/(27/4)=1。
一种情况是a²/b²=(k+8)/9=4/3，得k=4，椭圆的方程是x²/12+y²/9=1。
另一种情况是a²/b²=9/(k+8)=4/3，得k=-5/4，椭圆的方程在y²/9+x²/(27/4)=1。
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