求 ∫ xde^x
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解：利用分部积分
∫xde^x
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C
=(x-1)e^x+C
∫xde^x
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C
=(x-1)e^x+C
追问
分部积分是什么，不好意思，第一步我就没看懂
追答
∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-∫v(x)d[u(x)]
直接代公式就可以了
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∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c
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