Question

小学六年级的数学题目

有一个圆锥，顶点朝下，高为h，当装水的高度为h/2时，体积为3升，问还能装多少水？

（要过程）
为什么小圆锥的底面半径为R/2

一楼的能告诉我过程吗
列式的依据能告诉我吗
我真的没有理解

Answer 1

21升。 求解过程最好有图解，我语言表述可能比较差，而且数学符号不好输入:( 不明白的话，就等楼下的帮忙补充吧。
首先，体积公式：三分之一底面积乘高。把顶到二分之一高度部分作为一个新的圆锥体，高度是原来圆锥体的二分之一，接下来就是底面积的比率。圆面积比率是半径比率的平方，圆锥的纵切面一个三角形，h/2处做一条底边平行线，即新圆锥的纵切面。根据三角形相似原理，底边的比率等于高的比率，也就是说底面半径比率等于高的比率。
所以，新圆锥与原圆锥的体积比为：1/2 * (1/2)的平方，即1/8,也就是说原圆锥的体积为8倍于3升，共24升，所以还能再装21升水。

哈利波龙 的解答基本就是要做的图形辅助线，不过有一点说的有点问题，就是两个三角形是相似的，不是全等的，根据三角形相似的定理可以得出的结论就是底的长度比等于高的长度比，所以底面直径比（也就是半径比）等于高度比，由此得出为R/2

不知道我这样的解说明不明白，如果还有问题，我做一个图形解说，给你贴个链接好了。

Answer 2

以圆锥的底面直径d做底,从圆锥顶面的圆心为一个顶点,向底面的一条直径做线,构成一个等腰三角形,圆锥的高h不就是该三角形底边d的高么?
同理,以盛水的部分也做一个小等腰三角形
这两个三角形是全等的,大的高是小的高的2倍,底边d就是小的2倍,换算成半径r,当然就是小的2倍,那么大的底面积就是小的4倍,理解了么

Answer 3

设底半径R 因为1/3*3.14*(R/2)*(R/2)*H/2=3
所以总体积V=3*2*2*2=24
还可以装24-3=21升水

Answer 4

[3/（h/2)*3]*2*2*h*1/3=48

Answer 5

3.14*(r/2)*(r/2)=3 3.14*r*r-3=9

Answer 6

设底半径R 3.14*(R/2)*(R/2)=3 3.14*R*R-3=9