圆锥曲线结论推导
一般结论：P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一动点，F1,F2为左右焦点，求|PF1|*|PF2|最值记|PF1|=x|PF2|=y由椭圆的定义x+y=2a且a...
一般结论：
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一动点，F1,F2为左右焦点，求|PF1|*|PF2|最值
记|PF1|=x |PF2|=y
由椭圆的定义
x+y=2a
且a-c≤x,y≤a+c 这个是怎么得出的？ xy=x(2a-x)
=-x^2+2ax
=-(x-a)^2+a^2
对称轴x=a
在x∈[a-c,a]上单调递增
在x∈[a,a+c]上单调递减 x单调区间是如何得出的？ 展开
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一动点，F1,F2为左右焦点，求|PF1|*|PF2|最值
记|PF1|=x |PF2|=y
由椭圆的定义
x+y=2a
且a-c≤x,y≤a+c 这个是怎么得出的？ xy=x(2a-x)
=-x^2+2ax
=-(x-a)^2+a^2
对称轴x=a
在x∈[a-c,a]上单调递增
在x∈[a,a+c]上单调递减 x单调区间是如何得出的？ 展开
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第一个问题：题中设X,Y 就是最值，所以直接得出，如果实在想明确知道，可以根据椭圆上点到焦点和到准线距离成比例得出。这个时候到准线确实一个事最近，一个是最远。
第二个问题：X、Y均为正数，所以XY大于0，带入就可以得到定义域。然后这个是一个开口向下的二次函数，所以左增右减。
第二个问题：X、Y均为正数，所以XY大于0，带入就可以得到定义域。然后这个是一个开口向下的二次函数，所以左增右减。
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能帮忙用比例推导一次么……我推不出来……
能帮忙用比例推导一次么……我推不出来……
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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