Question

这道数学证明题怎么做？

如图，AB//DG,AD//BC,AB⊥BC于B，DE⊥AG于E且AB=DE。根据上述条件，请问△ABF和△DEG全等吗？若全等，请说明理由。若不全等，请在图中找出一对全等三角形并证明你的结论

Answer 1

若F是AG与HC的交点，则三角形ABF和三角形DEG不一定全等。
图中的一对全等三角形是：三角形ADE和三角形ABF。
证明：因为 AD//BC，
所以 角DAE=角AFB ，
因为 AB垂直于BC于B，DE垂直于AG于E，
所以 角ABF=角AED=90度，
又因为 AB=DE，
所以 三角形ADE全等于三角形ABF。

Answer 2

全等的。【以下为证明，三个字母表示一个角】
BAF = EAD [内错角相等]
EAD = EDG 【都等于 90 - EDA】
则 BAF = EDG
所以对于直角三角形ABF和DEG 三个角都相等。
又有一边相等 AB = DE
由 角边角 可知 二者全等。

很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！
不理解就追问，理解了请采纳！

Answer 3

因为AB⊥BC，DE⊥AG，所以∠ABF=90度=∠DEG
又因为AB//DC，所以∠BAF=∠EGD（两条线平行，内错解相等）
又因为AB=DE,所以△ABF≌△GED (角边角)

Answer 4

全等，角ABC=角DEG，，AB=DE，角BAF=角EGD

Answer 5

设 AG交BC于O,
三角形ABO全等于三角形DEA
角B=角AED=90度
AB=DE
AD//AB 所以 角DAO=角AOB
所以全等