Question

如图所示,一个半径R=10m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,A为轨道最高点

如图所示,一个半径R=10m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,A为轨道最高点,B为轨道最低点，轨道一个端点C和圆心O的夹角θ=60°，一个质量m=0.5kg的小球（视为质点）从空中A点以34^1/2m/s的速度进入圆形轨道，最后到D点时小球速度恰好沿水平方向，重力加速度g=10m/s^2
试求（1）小球经过轨道最低点时对轨道的压力F的大小
（2）小球到达C点时的速度大小
（3）小球到达D点时距圆弧轨道C端的高度h

Answer 1

此题虽然没图，但是大致可以明白：
1.A到B 由机械能守恒：mva^2/2+2mgR=mvb^2/2
解得：mvb^2/R=4.34mg
N-mg=mvb^2/R解得：N=5.34mgc=26.7N
2.B到C 继续采用机械能守恒： mvb^2/2=mvc^2/2+mgRcos60°解得：vc=√334m/s
3.C到D D点只剩下了水平方向的速度，竖直方向的速度为0
由运动学公式：(vc×sin60°)^2=2gh
解得h=25.05m