Question

有一个运算程序可以使a*b=n（n为常数）时，得（a＋1）*b=n＋1，a*（b+1）=n-2现在已知1*1=2那么2008*2008=

无
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Answer 1

已知：a*b = n ，(a+1)*b = n+1 ，a*(b+1) = n-2 ，
可得：(a+1)*(b+1) = (n+1)-2 = n-1 ；
即有：* 号前后各加 1 ，等到的值减 1 ，
可得：(a+N)*(b+N) = n-N 。

现在已知：1*1 = 2 ，即：a = 1 ，b = 1 ，n = 2 ；
令 N = 2007 ，代入 (a+N)*(b+N) = n-N ；
可得：(1+2007)*(1+2007) = 2-2007 ；
即：2008*2008 = -2005 。

可以理解：
a=1,b=1
1*1=2
那么2*1＝3，（由a*b=n推出（a＋1）*b=n＋1）
当a=2,b=1时，n=3
2*(1+1)=3-2=1,，（由a*b=n推出a*（b+1）=n-2)
从1*1＝2推到2*2＝1，即为a*b = n ，推到：(a+N)*(b+N) = n-N 。