Question

已知，如图，AD和BC交于点O，AB//CD，O是AD的中点，OE=OF.求证BE//CF

Answer 1

因为AB平行CD，且O是AD的中点，所以三角形ABO和三角形CDO是全等三角形，则BO=CO，而角BOE和角COF是对顶角，所以它们相等，而OF=OE,所以根据边角边可以证明三角形BOE和三角形COF全等，所以角OBE=角OCF，内挫角相等，所以BE平行CF

Answer 2

先证明△ABO和△CDO全等！（角角边∠AOB=J∠COD ∠A=∠D 因为A是中点 所以AO=OD）
所以OB=CO 又因为OE=OF(已知) ∠EOB=∠FOC 所以△BEO全等△CFO
所以∠BEO=∠CFO 所以EB∥CF

希望我的回答能解决楼主的问题！谢谢！