Question

高中数学。。。来详细过程的，在线等！！！！

设数列｛an｝满足：a1＝1，a(n＋1)＝an ＋2,n∈N＊
⑴求｛an｝的前n项和Sn
⑵设各项均为正数的等比数列｛bn｝的前n项和为Tn,且b1＝a2，b3＝a1＋a2＋a3，求T10

Answer 1

1. 这不就是等差数列么。通项公式是an=1+(n-1)*2

   首项是1.公差是2（即1,3,5,7,9,11……）

       前N项和为Sn=n^2

  2.b1=a2=(3,*n+3*n^2)/2

     b2=1+3+5=9

     bn为首项是3，公比也是3的等比数列，则bn=3^n

     Tn=(3*n+3*n^2)/2

     T10=55*3=165

     

Answer 2

a(n＋1)＝an ＋2 所以a(n＋1)-an =2
a1=1 a2=3 a3=5 ....................
等差数列sn=.............
b1=3 b3=8 所以b2=根号下24................

Answer 3

a1＝1，a(n＋1)＝an ＋2,n∈N＊
所以数列是首项位1公差为2的等差数列
前项和是sn=na1+n(n-1)/2 *d=n的平方
第二问。由已知b1=3,b3=9,且各项均为正数，所以公比q=3
所以T10=a1(1-q^10)/(1-q)=(3的11次方 减3）/2

Answer 4

1. an可转化为2n-1
   

   故Sn=2*n/2*(n+1)-n=n²

2. b1=3,b3=9,所以 bn=3^((n+1)/2),q=√3

   Tn=b1*(q^n-1)/(q-1)
   

Answer 5