Question

高一数学，对数运算

1.以4为底以9为真数的对数×以25为底以8真数的对数×以2为底7以125为真数的对数=？
2.（以5为底以√2为真数的对数×以7为底以9真数的对数）/(以5为底以1/9为真数的对数×以7为底以3又√4的对数）=？
要过程！速度！

Answer 1

logaX=2，logbX=1，logcX=4
所以
logx
A=1/2
log
xB=1
logxC
=1/4
所以logx（ABC）=1+0.5+0.25=1.75
2
原式等于lg5+lg2-（0.5*lg0.1）=1-0.5*（-1）=1.5

3 第三题看不懂写什么

Answer 2

.以a为底以b为真数的对数.

记为：log(a)b.
则
1.以4为底以9为真数的对数×以25为底以8真数的对数×以2为底以125为真数的对数
=log(4)9×log(25)8×log(2)125
=2log(2)3×(3/2)log(5)2×3log(2)5
=2log(2)3×(3/2)[1/log(2)5]×3log(2)5
=9log(2)3.

2.（以5为底以√2为真数的对数×以7为底以9真数的对数）/(以5为底以1/9为真数的对数×以7为底以√4的对数）
=[log(5)√2×log(7)9]/[log(5)(1/9)×log(7)3√4]
={[log(5)√2]/[log(5)(1/9)]}×{[log(7)9]/[log(7)6]}
=[log(1/9)√2]×[log(6)9]
=[(-1/4)log(3)2]×[2log(6)3]
=(-1/2)[log(3)2]/[log(3)6]
=(-1/2)log(6)2.

Answer 3

我用的手机不好使。告诉你技巧，毕竟你不能总问这种题吧。一、lg的乘和互换公式。二、这类题就是凑10，或拆出10，通过合并同类项和提取公因式。以及50=5﹡10等类似的数字转换。

Answer 4

1.等于以2为底3的对数×3/2以5为底2的对数×3*以2为底5的对数
=3/2以2为底3的对数
2“.以3又√4“不理解