已知，如图， D是等边三角形ABC边AC延长线上一点，延长AB到E.使BE=CD连接DE交BC于点P求证：PD=PE
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过D点做平行于BE的平行线，交AC于点F。
∵DF‖BC △ABC是等边△
∴AD=DF
∵BE=CD
∴DF=CD
∵∠DFC=∠ECF ∠FDC=∠CED ∠FPD=∠CPE DF=CE
∴△DFP≌△ECP
∴DP=EP
∵DF‖BC △ABC是等边△
∴AD=DF
∵BE=CD
∴DF=CD
∵∠DFC=∠ECF ∠FDC=∠CED ∠FPD=∠CPE DF=CE
∴△DFP≌△ECP
∴DP=EP
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