Question

AB是圆O的切线，A为切点，过点O做弦AC的垂线交AC于D，交AB于B求证BC为圆O 的切线

Answer 1

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∵AB为⊙O的切线，
∴∠OAB=90°
∵OD⊥AC，∴AD=CD，
∴OB垂直平分AC，
∴AB=CB，OA=OC，又OB=OB，
∴ΔOBA≌ΔOBC，
∴∠OCB=∠OAB=90°，
∴BC中⊙O的切线。