Question

已知a+b=4,a^2+b^2=4,求a^2b^2与(a-b)^2的值

求所用公式以及过程

Answer 1

答：
主要利用和差平方公式：
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)²=a²+2ab+b²

a+b=4，两边平方得：
(a+b)²=4²
a²+2ab+b²=16
a²+b²=4代入上式得：
4+2ab=16
ab=6
所以：a²b²=36

(a-b)²=a²-2ab+b²=4-2×6=-8
(a-b)²=-8

Answer 2

由a+b=4得，b=4-a，代入a²+b²=4
a²+(4-a)²=4
打开括号，移项，合并同类项，得
2a²-8a+12=0
即：a²-4a+6=0
因为，判别式 △ = -8＜0
故，方程无解
故，没有满足题意的实数解

Answer 3

解：a＋b＝4
﹙a＋b﹚²＝4²
a²＋2ab＋b²＝16
4＋2ab＝16
ab＝6
a²b²＝6²＝36
﹙a－b﹚²＝﹙a＋b﹚²－4ab＝4²－4×6＝16－24＝﹣8.

Answer 4

解:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16
2ab=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2)
=12
ab=6
∴a^2b^2=36
a^2-2ab+b^2=4-12=-8
(a-b)^2=-8
望采纳