Question

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于点C，

与函数y=6/x的图象的一个交点是（1，m），且OA=OC。求该二次函数的关系式。

Answer 1

首先把（1，m）代入y=6/x 中 得到 m=6
再把 （1,6）代入二次函数中 可得b+c=5
x=0时 y=c 有OA=OC 且可知OC<6 则又b/2为二次函数中心轴b/2<6
又有图可知 b²-4c<0
则b=2 c=3 (联立上边的不等式可解得 b c )
所以可求得二次函数

Answer 2

y=6/x（1，m）->m=6

1+b+c=6
b=5-c

->A(-c,0) 设B(x2,0)
(-c+x2)/2=-(5-c)/2
-c+x2=c-5
x2=2c-5
y=(x+c)(x-2c+5)
(1+c)(6-2c)=6
c1=c2=2
c=2
b=3
y=x^2+3x+2