Question

高中高一数学几何题，，求解，谢谢，，。。。

Answer 1

1.作AC中点D,
由ABC是正三角形可知，
BD与AC垂直，
又SA=SC,
所以SD与AC垂直。
所以AC垂直于面BDS，
所以AC垂直于BS。
2.以M为原点，MB方向为x轴正方向，MC方向为y轴正方向，DS方向为z轴正方向建立空间直角坐标系，则A(-2,0,0)B(2,0,0)C(0,2倍根号三,0)S(-1,负根号三,2倍根号三)M(0,0,0)N(1/2,1/2倍根号三，根号三)
因此向量MN=(1/2,1/2倍根号三，根号三)
MC=(0,2倍根号三,0)
MB=(2,0,0)
求得面MNC法向量为（负2倍根号三，0,1）
CMB法向量为（0,0,1）
所以所求为1/根号十三=根号13/13