Question

如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E，AD=8，AB=4 证

如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E，AD=8，AB=4 证明△C′BD-△C′ED 能行么?

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答: 'BD≌BD≌DB，由折叠知∠1=∠2，由AD∥BC知:∠1=∠3， ∴∠2=∠3，∴EB=ED，设ED=X，则AE=8-X，在RTBE中，AE^2+AB^2=BE^2， (8-X)^2+4^2=X^2，X=5，∴DE=5，C'E=3，C'D=CD=4，'ED三边之比为3:4:5，而'BD三边之比为4:8:4√5， ∴两个三角形不相似。