Question

简单数学问题！！

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数

看到参考书是这样设的；a-x，a，a+x，16-（a-x)
则a+a+x=12
（a+x）²=a×（16—a+x）

请问（a+x）²=a×（16—a+x）哪里得来的！！
谢谢

Answer 1

参考书是这样解的。
设第二个数为a,前三个数公差为x.那么可得四个数分别为：
a-x，a，a+x，16-(a-x)
则a+(a+x)=12
{16-(a-x)}/(a+x)=(a+x)/a(后三数成等比数列)
(a+x)^2=a*(16-a+x)

Answer 2

等比数列的中项的平方等于前后两项相乘，这里的中项是(a+x), 前后两项是 a, 和 16-(a-x)
这样就有 （a+x）²=a×（16—a+x）

Answer 3

等比数列的公式 是这样的
比如 a b c 是等比数列 则b的平方等于a*c

Answer 4

Answer 5

可能是平方