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简单数学问题!!
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数看到参考书是这样设的;a-x,a,a+x,...
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数
看到参考书是这样设的;a-x,a,a+x,16-(a-x)
则a+a+x=12
(a+x)²=a×(16—a+x)
请问(a+x)²=a×(16—a+x)哪里得来的!!
谢谢 展开
看到参考书是这样设的;a-x,a,a+x,16-(a-x)
则a+a+x=12
(a+x)²=a×(16—a+x)
请问(a+x)²=a×(16—a+x)哪里得来的!!
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6个回答
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参考书是这样解的。
设第二个数为a,前三个数公差为x.那么可得四个数分别为:
a-x,a,a+x,16-(a-x)
则a+(a+x)=12
{16-(a-x)}/(a+x)=(a+x)/a(后三数成等比数列)
(a+x)^2=a*(16-a+x)
设第二个数为a,前三个数公差为x.那么可得四个数分别为:
a-x,a,a+x,16-(a-x)
则a+(a+x)=12
{16-(a-x)}/(a+x)=(a+x)/a(后三数成等比数列)
(a+x)^2=a*(16-a+x)
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等比数列的中项的平方等于前后两项相乘,这里的中项是(a+x), 前后两项是 a, 和 16-(a-x)
这样就有 (a+x)²=a×(16—a+x)
这样就有 (a+x)²=a×(16—a+x)
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等比数列的公式 是这样的
比如 a b c 是等比数列 则b的平方等于a*c
比如 a b c 是等比数列 则b的平方等于a*c
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