Question

一道数学题，求解答！

有甲乙两个水龙头，六个人各拿一只水桶到水龙头节水，选择一个水龙头就不能再换。已知水龙头注满六个人的水桶所需的时间分别是3分钟，2分钟，1分钟，7分钟，5分钟和4分钟。求他们等候总时间的最短时长。

Answer 1

总的时间 4+7=11分钟

Answer 2

总时间是 22分，分成两个队越接近11分钟越好
4+7=1+2+3+5
所以需要4分和7分的两人排一队，其他人排另一队，所须时间最短,11分钟。

Answer 3

一、六个人接水的速率分别是：1/5桶/分钟、1/4桶/分钟、1/2桶/分钟、1/1桶/分钟、1/7桶/分钟；
二、六个人一起接水的速率是他们所有人的速率相加，既是1/5+1/4+1/2+1/1+1/7=293/140

Answer 4

顺序为按打水时间从小到大排
总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同
打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长
相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短
则最小值为6*1+5*2+4*3+3*4+2*5+6*1=56

Answer 5

最短是11分