Question

在三角形ABC中 AB等于CB,角ABC等于90度 F为AB延长线上一点 点E在BC上 AE等于C

在三角形ABC中 AB等于CB,角ABC等于90度 F为AB延长线上一点 点E在BC上 AE等于CF 求证三角形ABE全等三角形CBF 2.若角CAE等于30度 求角ACF的度数

Answer 1

1. 只需要证明三角形ABE与三角形CBF是直角三角形，就可以根据“直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等”这一定理证明。

2. 角ACF等于60度。
   

解题思路：

已知AB=CB，角ABC=90度，因此可知三角形ABC为等腰直角三角形。

则：角BAC=角ACB=45度，

因：AB=BC且F是AB延长线上一点，

所以：角ABE=角CBF，

又因：AE=CF，根据直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。

得：三角形ABE全等于三角形CBF。

已知：角CAE=30度，角CAB=45度，

则：角EAB=15度，

根据全等三角形可以得出：角EAB=角FCB=15度，

因此角ACF=角ACB+角BCF=45+15=60度，

因此角ACF为60度。

Answer 2

因为AE=CF，AB=CB，∠ABC=∠CBF，所以三角形ABE全等三角形CBF
因为∠CAE=30°，则∠BAE=45-30=15°，所以∠ACF=45+15=60°

Answer 3

（1）因为AB=CB，角ABC等于90° F为AB延长线上一点所以角FBC=90度=角ABC 又因为AE=CF 所以三角形ABE全等于三角形CBF（SAS)
（2） 在三角形ABC中，AB=CB，角ABC=90度， 角ACB=45度， 角AEB=角CAE+角ACB，角CAE=30度， 角AEB=30度+45度 =75度。

Answer 4

（1）在三角形ABE和三角形CBF中，AB=BC，AE=CF，角ABE=角CBF=90度。所以，两三角形全等。
（2）等腰直角三角形，角BAC=角ACB=45度，角FCB=角BAE=45-30=15度，角ACF=角ACB+角BCF=45+15=60度。

Answer 5

不会