Question

已知丨a丨=根号2+根号3，丨b丨=根号3-根号2，求a+b的值

Answer 1

|a|=根号2+根号3
|b|=根号3-根号2
a+b=±(根号3+根号2）±（根号3-根号2）

当a＜0,b＜0：
=-根号3-根号2-根号3+根号2=-2根号3

当a＜0,b＞0：
=-根号3-根号2+根号3-根号2=-2根号2

当a＞0,b＜0：
=根号3+根号2-根号3+根号2=2根号2

当a＞0,b＞0：
=根号3+根号2+根号3-根号2=2根号3

Answer 2

已知丨a丨=根号2+根号3， 所以a=根号2+根号3或a=-(根号2+根号3)
丨b丨=根号3-根号2， 所以b=根号3-根号2或b=根号2-根号3
(1) a=根号2+根号3 b=根号3-根号2 a+b=2根号3
(2) a=根号2+根号3 b=根号2-根号3 a+b=2根号2
(1) a=-根号2-根号3 b=根号3-根号2 a+b=-2根号2
(1) a=-根号2-根号3 b=根号2-根号3 a+b=-2根号3