Question

甲种钢笔每支5元,乙种钢笔每支10元. 若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾

甲种钢笔每支5元,乙种钢笔每支10元.
若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店有几种进货方案？

Answer 1

亲，郑重声明，楼下那个说三种方案的，绝对是错误答案。。。。。不知道他怎么算的。。。。。

正确应该有四种方案。

解：设甲种钢笔X支，乙种钢笔Y支。

依题意得：

5X+10Y=1000 ①
6Y＜X＜8Y ②

把①化简后的：X+2Y=200
X=200-2Y

把X=200-2Y代入②可得：

6Y＜200-2Y＜8Y

即：200-2Y＞6Y ③
200-2Y＜8Y ④

解③、④可得：

Y＜25，Y＞20

即20＜Y＜25

所以有四种方案：

当乙种钢笔购买21支，甲种钢笔则为X=200-2Y=200-2x21=158
当乙种钢笔购买22支，甲种钢笔则为X=200-2Y=200-2x22=156
当乙种钢笔购买23支，甲种钢笔则为X=200-2Y=200-2x23=154
当乙种钢笔购买24支，甲种钢笔则为X=200-2Y=200-2x24=152

验证：

（1）
当乙种钢笔购买21支，甲种钢笔购买158支：
21x10+158x5=210+790=1000

而且21x6=126＜158＜21x8=168

符合题意！

（2）
当乙种钢笔购买22支，甲种钢笔购买156支：
22x10+156x5=220+780=1000

而且22x6=132＜158＜22x8=176

符合题意！

（3）
当乙种钢笔购买21支，甲种钢笔购买158支：
23x10+154x5=230+770=1000

而且23x6=138＜158＜23x8=184

符合题意！

（4）
当乙种钢笔购买21支，甲种钢笔购买158支：
24x10+152x5=240+760=1000

而且24x6=144＜158＜24x8=192

符合题意！

Answer 2

有三种方案：
1、甲种钢笔150支，乙种钢笔25支。
2、甲种钢笔156支，乙种钢笔22支.
3、甲种钢笔160支，乙种钢笔20支.

追问

大神给跪了……那是怎么做出来的呢？列不等式吗？

追答

1、
乙种钢笔 [1000/（3 + 1）] / 10 = 25支
甲种钢笔 [1000/（3 + 1） * 3] / 5 = 150支

2、
乙种钢笔 1000/（3.5 + 1） ≈ 220 220 / 10 = 22支
甲种钢笔 （1000 - 220）/ 5 = 156支
3、
乙种钢笔 [1000/（4 + 1）] /10 = 20支
甲种钢笔 [1000/（4 + 1）* 4] /5 = 160支