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a=1，
f(x)=x^2+2x+3 ，x∈[-4,6]
当x∈[0,6]时，
f(|x|)=f(x)=(x+1)^2+2
∴f(|x|)在[0,6]上递增。
当x∈[-4,0)时，-x∈(0,4]
f(|x|)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=(x-1)^2+2
f(|x|)在[-4,0]上单调递减。
f(x)=x^2+2x+3 ，x∈[-4,6]
当x∈[0,6]时，
f(|x|)=f(x)=(x+1)^2+2
∴f(|x|)在[0,6]上递增。
当x∈[-4,0)时，-x∈(0,4]
f(|x|)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=(x-1)^2+2
f(|x|)在[-4,0]上单调递减。
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追问
答案是说此时x∈【-6，6】然后分【0,6】【-6,0】讨论？
追答
因为我不清楚你的
x属于【-4，6】是对谁说的，
因为你写的x∈[-4,6]没在f(x)的后面。
若f(x)的定义域为[4,6],
则f(|x|)的定义域为[-6,6]
则[-6,0]递减，[0,6]递增
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