Question

观察下列三行数：

-1、2、-4、8、-16、32、……（1）
-2、4、-8、16、-32、64、……（2）
0、6、-6、18、-30、66、……（3）
取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由.

Answer 1

不能。
设第1列第N个数为AN，第2行的第N个数为2*AN，第3行第N个数为2*AN+2;
每行第N个数相加之和为AN+2*AN+2*AN+2=5*AN+2；
若猜想成立，则（1278-2）/（5*AN）应该是个偶数。1278-2=1276，不是5的偶数倍，所以不可能。