Question

①若a/cosA＝b/cosB，判断三角形的形状

②若a²tanB＝b²tanA,判断三角形的形状

Answer 1

Answer 2

①若a/cosA＝b/cosB，判断三角芦辩形的形状
tanB＝tanA
A=B
等腰三角形
②若a²tanB＝b²tanA,判断三角形的形状
a/衡清cosB＝b/陪拦缺cosA
A=B或A+B=90度
等腰三角形或直角三角形

Answer 3

都是等腰或直接三角形

Answer 4

（1）
解：由正弦定行迹理得b:a=sinB:sinA,
所以cosA:cosB=sinB:sinA
则 sinAcosA-cosBsinB=0
即sin2A=sin2B
∵cosA/cosB=b/a≠1
则：A=B（舍去）；或2A=180°-2B
即：A+B=90°
所以：△ABC是不等腰的直角三角形。

（2）
a^2/嫌冲b^2=tanA/tanB；
sinA^2/sinB^2=tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosA；
sinAcosA=sinBcosB；
1/2sin2A=1/2sin2B；
sin2A=sin2B；
因为在三角形中芹带歼；
所以A=B；
所以三角形为等腰三角形