已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n+1,求Sn
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解答：错位相减
Sn =1*3^2+3*3^3+5*3^4+........+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1) (1)
同乘以3
3Sn = 1*3^3+3*3^4+..............................+(2n-3)*3^(n+1)+(2n-1)*3^(n+2) (2)
(1)-(2)
-2Sn =3^2+2[3^3+3^4+.......................................+3^(n+1)] -(2n-1)*3^(n+2)
-2Sn=9+2*[27-3^(n+2)]/(1-3)-(2n-1)*3^(n+2)
-2Sn=9+3^(n+2)-27-(2n-1)*3^(n+2)
Sn=9+(n-1)*3^(n+2)
Sn =1*3^2+3*3^3+5*3^4+........+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1) (1)
同乘以3
3Sn = 1*3^3+3*3^4+..............................+(2n-3)*3^(n+1)+(2n-1)*3^(n+2) (2)
(1)-(2)
-2Sn =3^2+2[3^3+3^4+.......................................+3^(n+1)] -(2n-1)*3^(n+2)
-2Sn=9+2*[27-3^(n+2)]/(1-3)-(2n-1)*3^(n+2)
-2Sn=9+3^(n+2)-27-(2n-1)*3^(n+2)
Sn=9+(n-1)*3^(n+2)
追问
如果是an=(2n-1)*3^n-1呢？
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