Question

如果x+y=4,x^2+y^2=14,那么（x-y）^2=？ 我要问的不是这个问题。接着往下看。

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16
x^2+y^2=14
所以 xy=1

所以x-y）^2=x^2+y^2-2xy=12
我想问的是为什么
2xy=2？ xy=1？
2xy怎么来的？哪里来的？
为什么(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16？

16哪里来的？

Answer 1

把(x+y)=4
这个式子平方
就得到(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16
减去 x^2+y^2=14
2xy=2
xy=1

Answer 2

x^2+y^2+2xy=16,x^2+y^2=14两式相减得

(x^2+y^2+2xy)－（x²＋y²）=2xy=16－14=2 xy=1

x+y=4,两边平方，得

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16

不懂的还可以追问！满意请及时采纳！ O(∩_∩)O

Answer 3

16-14=2，2xy是把x+y完全平方式展开后有的，因为(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4^2=16