
如图,已知EF垂直于AB,角1=角2,角3=角B,求证CD垂直于AB
2014-03-24
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证明:因为∠3=∠B(已知)
所以BC//DG(同位角相等,两直线平行)
如图可知:因为∠1=∠4
所以DC//FE(内错角相等,两直线平行)
因为∠2=∠4(两直线平行,同位角相等)
所以∠2=∠1(等量代换)
因为EF垂直于AB
所以CD垂直于AB(一条直线和两条平行线中的一条垂直,这条直线也和另一条垂直)
所以BC//DG(同位角相等,两直线平行)
如图可知:因为∠1=∠4
所以DC//FE(内错角相等,两直线平行)
因为∠2=∠4(两直线平行,同位角相等)
所以∠2=∠1(等量代换)
因为EF垂直于AB
所以CD垂直于AB(一条直线和两条平行线中的一条垂直,这条直线也和另一条垂直)

2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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