Question

已知AB,CD是圆O的两条弦,AB=8,CD=6,弧AB的度数与弧CD的度数的和为180度,求图中阴

已知AB,CD是圆O的两条弦,AB=8,CD=6,弧AB的度数与弧CD的度数的和为180度,求图中阴影部分的总面积。

Answer 1

如上图所示，在圆上取一点E，使得弧BE等于弧CD，

则弦BE等于弦CD，阴影1的面积等于阴影2的面积

易知弧AE的度数为180°

∴AE是圆的直径

∴∠ABE=90°

由勾股定理可知AE=√(6²+8²)=10

∴半径r=5

∴所求阴影部分面积=S半圆-S△ABE=(25π/2)-24