设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围。

百度网友6695682
2012-10-17 · TA获得超过1567个赞
知道小有建树答主
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f(x)的定义域要求ax^2-ax+1>0,定义域是R说明ax^2-ax+1>0恒成立
对a进行分类讨论:
a=0时,ax^2-ax+1=1,f(x)=0,定义域为R
a>0时,ax^2-ax+1为开口向上的二次函数,ax^2-ax+1>0恒成立则要求判别式△<0
即a^2-4a<0 解得0<a<4
a<0时,ax^2-ax+1为开口向下的二次函数,无论a取何值,总存在x使得ax^2-ax+1<0
综上:0≤a<4
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