已知如图,直线l与圆O相切于点A,P是l上一点,以P为圆心,PA为半径的圆P与圆O相交于点B,试说明PB是圆O的切线
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连接OA、OB、OP
∵OB=OA，BP=AP，OP=OP
∴△OBP≌△OAP（SSS）
∴∠OBP=∠OAP
∵AP与圆O相切
∴∠OAP=90°
∴∠OBP=90°
∴PB是圆O的切线
∵OB=OA，BP=AP，OP=OP
∴△OBP≌△OAP（SSS）
∴∠OBP=∠OAP
∵AP与圆O相切
∴∠OAP=90°
∴∠OBP=90°
∴PB是圆O的切线
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