Question

如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,

如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，AC1与A1C相交于O，E为BC的中点
(1)求证.OE∥面AAl BlB；
(2)求证：B0⊥面AA1C1C;
(3)求三棱锥C—AEC1的体积．

Answer 1

其实只是图形复杂，线条比较多，看着有点摸不清头脑，其实只是纸老虎，学会一步一步分析
走一步看一步，不要一开始就被图形吓住了，不敢下手，让我来教你分析
1）求证OE∥面AAl BlB，很显然用到线平行面的定理，只要改线平行于面内一条线即可，对吧
连接A1B，我们发现，O是AC1中点，E是BC中点，那么在△A1BC中存在 CE/BE=OC/A1B，那就说明OE//A1B，所以问题得证，很简单吧
分析的重点是线如何平行面，通过该条来找关系，仔细分析就可以做出来了
2）AB=AC=AA1=CC1，∠AA1C1=60°，所以△ACC1是等边△，所以AC1=AB，∠BAC1=60°，所以△BAC1也是等边△，O为AC1中点，所以OB垂直AC1,又因为面ABC1⊥面AA1C1C,所以问题得证
分析的重点是相交面垂直，要证明一面中的一条线垂直于另一个面，只要证明，该条线垂直于另一个面内的一条线即可
3）三棱锥体积=底面积*高/3，先来看高，AB=AC,E为BC中点，AE⊥BC，在等边△ACC1中，AC1=AC=2,OC⊥AC1，OC=根3,在等边△BAC1中，OB⊥AC1,AB=2,OB=根3，所以OB=OC,所以OE⊥CE，所以CE垂直面AEC1，AE就是高，△AEC1就是底面，这个确认好就可以求了
BC=根6，CE=根6/2,△OEC为RT△，OE=根6/2,RT△C1EC,求出CE1=根10/2,RT△AEB,求出AE=根10/2，AE=C1E，所以OE⊥AC1，所以S棱=(1/3)（*1/2）*AC1*OE*CE=1/2
这样一步一步，慢条斯理，首先看问题需要求证什么，用哪个公式或定理，通过这个定理或公式来找对应的线索，这样慢慢分析，再复杂的图形也没什么可怕的，你说呢

现在有学会分析了吗？祝你学业有成吧，不会随时私信给我，88

Answer 2

该思路很简单，过程较复杂

追问

思路过程都不会。

追答

把数学书上的几条定理背下来，研究一下书上例题，慢慢延伸，对照答案，多看看，研究思路，这样以后，种种类型的题目就算攻克了，没有什么艰难的