如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,

如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于O,E为BC的中点(1)求... 如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于O,E为BC的中点
(1)求证.OE∥面AAl BlB;
(2)求证:B0⊥面AA1C1C;
(3)求三棱锥C—AEC1的体积.
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百度网友630324e
2012-10-18 · TA获得超过1629个赞
知道小有建树答主
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其实只是图形复杂,线条比较多,看着有点摸不清头脑,其实只是纸老虎,学会一步一步分析
走一步看一步,不要一开始就被图形吓住了,不敢下手,让我来教你分析
1)求证OE∥面AAl BlB,很显然用到线平行面的定理,只要改线平行于面内一条线即可,对吧
连接A1B,我们发现,O是AC1中点,E是BC中点,那么在△A1BC中存在 CE/BE=OC/A1B,那就说明OE//A1B,所以问题得证,很简单吧
分析的重点是线如何平行面,通过该条来找关系,仔细分析就可以做出来了
2)AB=AC=AA1=CC1,∠AA1C1=60°,所以△ACC1是等边△,所以AC1=AB,∠BAC1=60°,所以△BAC1也是等边△,O为AC1中点,所以OB垂直AC1,又因为面ABC1⊥面AA1C1C,所以问题得证
分析的重点是相交面垂直,要证明一面中的一条线垂直于另一个面,只要证明,该条线垂直于另一个面内的一条线即可
3)三棱锥体积=底面积*高/3,先来看高,AB=AC,E为BC中点,AE⊥BC,在等边△ACC1中,AC1=AC=2,OC⊥AC1,OC=根3,在等边△BAC1中,OB⊥AC1,AB=2,OB=根3,所以OB=OC,所以OE⊥CE,所以CE垂直面AEC1,AE就是高,△AEC1就是底面,这个确认好就可以求了
BC=根6,CE=根6/2,△OEC为RT△,OE=根6/2,RT△C1EC,求出CE1=根10/2,RT△AEB,求出AE=根10/2,AE=C1E,所以OE⊥AC1,所以S棱=(1/3)(*1/2)*AC1*OE*CE=1/2
这样一步一步,慢条斯理,首先看问题需要求证什么,用哪个公式或定理,通过这个定理或公式来找对应的线索,这样慢慢分析,再复杂的图形也没什么可怕的,你说呢

现在有学会分析了吗?祝你学业有成吧,不会随时私信给我,88
灯蹿街9725
2012-10-17
知道答主
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该思路很简单,过程较复杂
追问
思路过程都不会。
追答
把数学书上的几条定理背下来,研究一下书上例题,慢慢延伸,对照答案,多看看,研究思路,这样以后,种种类型的题目就算攻克了,没有什么艰难的
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