Question

You can't imagine what difficulty we had walking home in the snowstorm.

这里的walking作什么成分？修饰什么吗？

Answer 1

walking 是固定搭配have difficulty (in) doing sth. 中的一部分, 没必要弄清它作什么成分,只是记住这个短语及意思就行了,意为:做某事有困难.
句意: 你无法想象我们在暴风雪中步行回家遇到了多大的困难.

追问

what difficulty we had waling home in the snowstorm 是宾语从句，
从句里是主谓宾状，
主语是we，谓语had，宾语difficulty，状语(in) waking home in the snowstorm

追答

你说得对,只是没必要分得这么细. 学语言,重在语感及对整个句子或短语的理解. 语法只是辅助手段而已.

Answer 2

这句话首先是个宾语从句。imagine后面是个宾语从句，并且宾语从句中宾语前置，后面又用了一个定语从句，原句是应为;you cannot imagine （that )we had what diffcult （in） walking home in the snow.这是我的个人看法，仅供参考。